Seminarios

En esta charla se considerará el problema de estimar la densidad de transición del proceso de error de pronóstico en aplicaciones de energía solar, modelando el error mediante ecuaciones diferenciales estocásticas (SDEs). A partir de datos diarios, cada 10 minutos, de potencia fotovoltaica y pronósticos asociados para Uruguay en 2019, se estudiará el proceso de error y su dinámica, y se presentarán varios métodos de estimación de la densidad de transición, incluyendo aproximaciones tipo proxy paramétrico y estimación de densidad por núcleo, sin y con variable de control.

Además, se discutirá brevemente el marco general de estimación de densidades de transición en SDEs a partir de trayectorias independientes, inspirado en propuestas recientes de la literatura para difusiones unidimensionales, basadas en proyección sobre bases ortogonales y selección automática de la complejidad del modelo. Sobre esa base, se introducirá una adaptación de estas ideas al caso del proceso de error de pronóstico en energía solar, apoyada en simulación Monte Carlo y técnicas de reducción de varianza, e implementada en aplicaciones interactivas desarrolladas en R/Shiny. El énfasis estará puesto tanto en los aspectos metodológicos como en las aplicaciones prácticas para la evaluación y mejora de modelos orientados a cuantificar la incertidumbre del error de pronóstico.

In this talk, I will introduce a new approach to the problem of classification of Anosov flows in dimension 3 up to orbital equivalence. To every Anosov flow on a 3-manifold, we can associate a group action on a bifoliated plane characterizing completely the original flow up to orbital equivalence. During my thesis, I proved that all the information of the previous action can be stored inside a combinatorial object, called a geometric type, and thus that geometric types can be used to classify Anosov flows in dimension 3. In this talk, I will explain how one constructs geometric types for any Anosov flow and I will also mention some recent applications of this classification method in the theory of Anosov flows.