Seminario de Teoría de Números

Hace 30 años Andrew Wiles sorprendió al mundo al anunciar su Teorema de Modularidad para curvas elípticas, celebrado por completar la demostración del Último Teorema de Fermat.

El objetivo de esta charla es presentar las correspondencias entre formas paramodulares y algunos objetos geométricos.

Tras una breve introducción a las formas paramodulares, recordaré el enunciado de la Conjetura Paramodular de Brumer y Kramer para superficies abelianas.

Otros objetos geométricos de interés son las variedades de tipo Calabi--Yau. Explicaré cómo usar una versión explícita del método de Faltings--Serre para probar la paramodularidad de algunas 3--variedades de tipo Calabi--Yau.

Por si alguien tiene interés y no puede venir, el seminario se transmitirá por Zoom en el siguiente enlace:

https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/86107356390

Hace 30 años Andrew Wiles sorprendió al mundo al anunciar su «Teorema de Modularidad» para curvas elípticas, celebrado por completar la demostración del Último Teorema de Fermat.

El objetivo de esta charla es motivar la idea de modularidad desde sus primeras versiones en las leyes de reciprocidad de Gauss y la relación con las funciones L de Dirichlet.

El programa de Langlands predice una vasta red de conexiones desde la geometría aritmética (ecuaciones diofánticas) hacia el análisis (formas modulares o automorfas), siendo la modularidad de las curvas elípticas una pequeña parte de este programa.

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Por si alguien tiene interés y no puede venir, el seminario se transmitirá por Zoom en el siguiente enlace:

https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/86107356390