Seminario de EDPs y Afines (IMERL)

Viernes 12:30hs - Salón 101 IMERL

Contacto: Juan Pablo Borthagaray (jpborthagaray@fing.edu.uy)

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Dia 2024-04-12 12:30:00-03:00
Hora 2024-04-12 12:30:00-03:00
LugarSalón 101 IMERL

Optimización bilateral a largo plazo para problemas de control con proceso subyacente de Lévy y juegos de Dynkin

Facundo Oliú (Cenur Noreste - Tacuarembó)

Los problemas de control singular surgen en problemas económicos y ecológicos donde se busca minimizar a largo plazo un costo bajo la presencia de incertidumbre. En esta charla, tratamos un problema donde se busca minimizar la esperanza de un costo integral teniendo en cuenta que ejercer controles tienen un costo del tipo singular. Los controles que permitimos son de variación acotada y adaptados (solo pueden mirar la información hasta el presente). Mediante ecuaciones de Hamilton Jacobi Bellman probamos que este problema tiene asociado un juego de Dynkin. En este contexto, coloquialmente, el juego de Dynkin consiste en un problema de dos jugadores donde uno persigue maximizar una esperanza que varía con el tiempo y otro minimizar y ambos pueden elegir en qué momento parar el tiempo (pagando un costo).
La asociación de juegos permite obtener soluciones al problema de control y caracterizar las estrategías óptimas. Está asociación no era conocida para procesos de Lévy.
El preprint que se basa este trabajo es: https://arxiv.org/abs/2403.05731
Dia 2024-03-15 12:30:00-03:00
Hora 2024-03-15 12:30:00-03:00
LugarSalón 101 IMERL

Tecnología de elementos finitos: el MEF para materiales incompresibles y problemas de flexión

Felipe Gabaldón (Universidad Politécnica de Madrid)

En ciertas clases de análisis por elementos finitos, los elementos de orden bajo con la formulación clásica en desplazamientos presentan problemas numéricos que dan lugar a resultados que no son correctos. En esta conferencia se aborda específicamente el problema del bloqueo por incompresibilidad, que aparece al analizar los sólidos y fluidos que se deforman sin cambiar de volumen: tejidos biológicos con alto contenido de agua (tejidos blandos), gomas, cauchos, líquidos en general, etc.

En cuanto al contenido de la conferencia, en ella se describe el problema de bloqueo por incompresibilidad y por flexión, se justifica porqué lo sufren los elementos isoparamétricos de orden bajo y se explican diversas tecnologías de elementos finitos que lo evitan y que actualmente están implementadas en la mayoría de los códigos comerciales: formulaciones mixtas, integración selectiva, control de ``hourglass'', formulación $\bm{\overline{B}}$ y modos incompatibles. Para facilitar la comprensión de este tema se incluyen en la conferencia diversas simulaciones computacionales representativas.

resumen.pdf