Seminarios

En esta charla estaré presentando parte de mi trabajo de doctorado, que aborda el desafío de la detección de anomalías en imágenes, con un enfoque en aplicaciones industriales, especialmente en la detección automática de defectos. Como su nombre lo indica, las anomalías representan estructuras fuera de lo común, y por ello su recolección para entrenar modelos resulta difícil, ya que su forma y distribución pueden ser impredecibles. Por lo tanto, se adopta un enfoque "one class", donde se modela la normalidad (y para solo es necesario recolectar muestras normales, que es mucho más sencillo), y las anomalías son detectadas como desviaciones significativas de este modelo. Se presentarán dos métodos para evaluar la "normalidad" de las imágenes, ambos basados en la estimación de la verosimilitud mediante modelos generativos: uno utilizando Normalizing Flows y el otro utilizando Diffusion Models.

Seminario de Álgebra del IMERL

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El objetivo es contar algunos ejemplos y preguntas que estamos haciendonos con Leon Carvajales y Pablo Lessa relacionados a grupos discretos de grupos de Lie con ciertas propiedades geometricas y de estabilidad. 

Las variedades son cruciales para representar fenómenos que no se pueden capturar adecuadamente en espacios euclidianos tradicionales, debido a su curvatura inherente. Esta charla explorará cómo los métodos estadísticos clásicos de regresión deben adaptarse para trabajar en estos espacios, destacando los desafíos de definiciones como la esperanza matemática y, en particular, la esperanza condicional. Se presentarán ejemplos prácticos de datos en variedades y espacios métricos y se dará un teorema de consistencia del método clásico de regresión por k vecinos más cercanos, para el caso en que tanto el imput, X, como el output, Y, pertenecen a una variedad, no necesariamente la misma. Al final de la charla veremos como aplicar este resultado a la inferencia conformal.