Seminarios

A ese público valiente
que lee esto en diagonal:
invarianzas, grupo ortogonal,
y algún teorema intrascendente,
esos serán los ingredientes
del seminario en ingeniería.
Cuando todos hablan de ÍA,
yo desempolvaré el pasado,
es que en mi doctorado,
me puse a estimar simetrías.

La idea es mirar la propiedad de sombreado mediante un mapa que a cada seudo-órbita le asigna un punto. A este mapa le pedimos que sea continuo y que a órbitas verdaderas les asigne el punto inicial. El caso paradigmático es el de homeos expansivos con sombreado, ahí el mapa es cantado: hay sólo un punto que sombrea. Vamos a estudiar casos más débiles y ver qué implican sobre el mapa de sombreado. Emerge una propiedad curiosa de "auto ajuste": cuando la seudo-órbita se porta mejor (salta poco durante un intervalo largo de tiempo) el punto sombrea mejor (durante ese intervalo de tiempo). Veremos ejemplos de este fenómeno. Ingrediente fundamentales son las técnicas de Bowen para probar el sombreado de homeos expansivos con estuctura de producto local y el corchete hiperbólico de Ruelle para espacios de Smale.