Seminarios

Próximas Charlas

Dia 2024-03-21 17:00:00-03:00
Hora 2024-03-21 17:00:00-03:00
LugarSalón de seminarios del IMERL

The width of embedded circles

Lucas Ambrozio (IMPA)

Width is a classical geometric invariant of plane curves. It measures how narrow they are. Its definition, however, is based on Euclidean geometry and not easily generalisable beyond other constant curvature spaces. We will discuss how the variational theory of the Riemannian distance function, developed along the lines of Lusternik-Schnirelmann theory, can be used to define a meaningful notion of width for curves embedded in any complete Riemannian manifold, of any dimension. In particular, this definition allow to generalise another classical notion - curves of constant width - and to prove the existence of geodesics that meet two points of the curve in certain geometrically special configurations - for instance, in same cases, orthogonally. The talk will be based on joint work with Rafael Montezuma (UFC - Fortaleza) and Roney Santos (USP - São Paulo).

Dia 2024-03-22 10:30:00-03:00
Hora 2024-03-22 10:30:00-03:00
LugarSalón 703. Facultad de Ingeniería.

Tendencias recientes en modelos de volatilidad

Andres Sosa (Udelar)

En esta presentación, introduciremos las nuevas tendencias de la investigación relacionadas a la volatilidad de las series financieras. La literatura reciente se centra en el concepto de “volatilidad de la volatilidad” (volatility of volatility).

Estas tendencias le asocian la propiedad de presentar estructura “rugosa” (rough volatility) que puede surgir de forma natural de los comportamientos típicos de los participantes en el mercado . Los autores del trabajo pionero son Gatheral, Jaisson, y Rosenbaum en 2018. Posteriormente, varios estudios empíricos sobre una amplia gama de activos de series temporales han demostrado dinámicas más rugosas que la de un movimiento browniano.

Este “hecho estilizado” (stylized fact) refuerza el interés por los modelos basados en ciertos procesos estocásticos como son el movimiento browniano fraccionario y los procesos de Hawks

Dia 2024-03-22 14:30:00-03:00
Hora 2024-03-22 14:30:00-03:00
LugarSalón de seminarios del IMERL

Medidas de máxima entropía para endomorfismos.

Mauricio Poletti (Universidade Federal do Ceará)

El estudio de existencia, finitud y unicidad de medidas de maxima entropía es un problema de gran interés en dinámica y termodinámica. Newhouse 89 probó que mapas suaves siempre tienen medidas de máxima entropía y recientemente Buzzi, Croviser y Sarig 22 probaron que en dimension 2, difeomorfismos con entropia topológica positiva tienen una cantidad finita de medidas de máxima entropía, y en el caso transitivo una única.
En dicho trabajo Buzzi, Crovisier y Sarig relacionaron la cantidad de medidas de maxima entropía con la cantidad de clases homoclínicas de medidas hiperbólicas, probaron que en cada clase homoclínica existe como máximo una medida de máxima entropía.

En este seminário voy a mostrar una generalización del resultado de unicidad de medidas de maxima entropía en clases homoclínicas para mapas no invertibles y voy a dar 3 aplicaciones de dicho resultado:
Finitud de medidas de máxima entropía para endomorfismos parcialmente hiperbólicos.
Unicidad de medidas de máxima entropia para una clase de endomorfismos conservativos sin descomposición dominada introducida por Andersson, Carrasco y Saghin.
Unicidad de medidas de maxima entropía expansoras para mapas con singularidades, tipo Viana-Maps.

Este es un trabajo en conjunto com Yuri Lima y Davi Obata.