Seminarios

Próximas Charlas

Dia 2023-09-29 10:30:00-03:00
Hora 2023-09-29 10:30:00-03:00
LugarFacultad de Ingeniería, salón 705 (salón marrón).

Rawlsian Assignments,

Juan Sebastián Pereyra (Universidad de Montevideo)

 We study the assignment of indivisible goods to individuals when monetary transfers are not allowed. Previous literature has mainly focused on efficiency (from both ex-ante and ex-post perspectives) and individually fair assignments. As a result, egalitarian concerns have been overlooked. We draw inspiration from the assignment of apartments in housing cooperatives, where families consider egalitarianism of assignments as a first-order requirement. Specifically, they aim to avoid situations where some families receive their most preferred apartments while others are assigned options ranked very low in their preferences. Building on Rawls' concept of fairness, we introduce the notion of Rawlsian assignment. We prove that a unique Rawlsian assignment always exists. Furthermore, the Rawlsian rule is efficient and anonymous. To illustrate our analysis, we use preference data from housing cooperatives. We show that the Rawlsian rule substantially improves, from an egalitarian perspective, both the probabilistic serial rule, and the rule currently used to assign apartments in the housing cooperatives.

en coautoría con Tom Demeulemeester.

Dia 2023-09-29 11:15:00-03:00
Hora 2023-09-29 11:15:00-03:00
LugarA través de Zoom

Why and How to Measure Extensions of Algebras

Roger Ramirez Primolan (Universidade de São Paulo)

Recent results related Hochschild's relative homological theory with the Finitistic Dimension Conjecture, a central conjecture for finite dimensional algebras. In this talk we will use these results as a guide to present some classical homological ways to measure complexity of algebras, discussing their positive and negative aspects. Then we will understand how Hochschild's relative homological theory intends to measure the complexity of an extension of algebras and how his theory is related to the Finitistic Dimension Conjecture. Finally, we will present some ongoing results that aim to compute relative homological dimensions and provide some examples. This talk will be an exposition and most of the definitions will be presented and/or discussed.


This is an ongoing work with Prof. Iusenko and the talk will be in english.

Dia 2023-09-29 12:30:00-03:00
Hora 2023-09-29 12:30:00-03:00
LugarSalón 101 IMERL

Cristales líquidos y el método de elementos finitos para mapas armónicos [defensa de monografía]

Nahuel de León (IMERL)

La fase nemática de un cristal líquido se presenta en sustancias con moléculas alargadas, que no presentan un orden posicional de largo rango pero sí cierto orden orientacional. El modelo más sencillo para representar la orientación media de las moléculas de cristales líquidos nemáticos es el de Oseen-Frank. Este se basa en la idea de que las moléculas se alinean preferentemente en una dirección común, que todas tienen la misma longitud y que la interacción electromagnética entre moléculas alejadas es despreciable. Por lo tanto, modelamos la orientación media de las moléculas en un punto como un campo con imagen en la esfera que minimiza cierta energía. En su formulación más simple (la llamada energía a una constante), el modelo corresponde a minimizar una energía de Dirichlet bajo una restricción de largo. Esto lleva a la búsqueda de mapas armónicos con imagen en la esfera. En este trabajo exploramos algoritmos de descenso por gradiente (que en este contexto pueden ser interpretados como una discretización del flujo de calor para mapas armónicos en H^1) con el objetivo de hallar soluciones numéricas, mediante el método de elementos finitos, del problema de buscar mapas armónicos con imagen en la esfera.
Dia 2023-09-29 14:30:00-03:00
Hora 2023-09-29 14:30:00-03:00
LugarSalón de seminarios del IMERL

Líneas de estiramiento para superficies hiperbólicas y proyectivas

León Carvajales (IESTA)

Sea S una superficie compacta, sin borde, orientable y de género g mayor que 1. Una estructura hiperbólica en S es un atlas de cartas al plano hiperbólico tal que los cambios de cartas son isometrías. El espacio de Teichmüller de S es el espacio de estructuras hiperbólicas en S, módulo isotopías. Este espacio admite una topología natural (homeomorfa a R^{6g-6}), pero soporta distintas geometrías: la de Teichmüller, la de Weil Petersson, la de Thurston. En esta charla nos concentraremos en la tercera, discutiendo un resultado de Thurston que brinda ejemplos explícitos de algunas de sus geodésicas. Luego discutiremos avances de un proyecto en progreso junto a X. Dai, B. Pozzetti y A. Wienhard en donde intentamos generalizar estos resultados al espacio de superficies proyectivas (es decir, cuando permitimos que nuestras cartas locales tengan por codominio el plano proyectivo).