Una prueba analítica del Teorema de Poincaré-Hopf

El objetivo de este trabajo es presentar el clásico Teorema de Poincaré-Hopf utilizando métodos de Análisis. La herramienta elemental para esto son los operadores elípticos y la teoría de índice de los operadores Fredholm. Utilizando estas herramientas, las deformaciones de Witten permiten obtener el teorema de Poincaré-Hopf a partir de la invariancia del índice por deformaciones de operadores elípticos.