Topología de los horocíclos de una superficie geométricamente finita de curvatura no positiva

Voy a dar una clasificación de las clausuras horocíclicas en una superficie geométricamente finita (es decir, con grupo fundamental finitamente generado) con una métrica de curvatura no positiva. La topología del horociclo depende de si el rayo geodésico asociado es divergente o no, y en caso de ser divergente, del tipo de final por el qué diverge y del ángulo con el que lo hace. En curvatura no positiva existen cuatro tipos de finales tubulares, por los dos de la curvatura estrictamente negativa (cusp y funnel), lo que produce algunos fenómenos nuevos que intentaré explicar durante la charla.