C^r densidad de accesibilidad para parcialmente hiperbólicos con central bidimensional.

La conjetura de accesibilidad de Pugh-Shub afirma que dentro de los difeomorfismos parcialmente hiperbólicos existe un conjunto C^r abierto y denso de difeomorfismos accesibles (y por ende ergódicos via un argumento tipo Hopf). Hasta la fecha la conjetura sigue abierta en su generalidad aunque hay varios resultados importantes que dependen tanto de la topología como de la dimensión del fibrado central. En esta charla vamos a presentar un resultado que afirma que la conjetura es cierta en el caso central bidimensional bajo las hipótesis de coherencia dinámica, plaque-expansivity, center bunching y 2-normally hiperbolic (muchas hipótesis pero no tan disparatadas!). Este es un trabajo en conjunto con Martin Leguil.