Simplicidad uniforme en algunos grupos de biyecciones del intervalo

Presentaremos algunos subgrupos del grupo de biyecciones que son continuas a trozos en el intervalo (PC(I)) y daremos condiciones que garantizan que un subgrupo es uniformemente simple. 

Se dice que un grupo es N-uniformemente simple si dados dos elementos distintos de la identidad h y f, h puede escribirse como el producto de a lo sumo N elementos que son conjugados a f o a su inversa.