Rigidez de representaciones unitarias

De la teoría ergódica, la filosofía de entender las acciones a partir de familias de operadores unitarios que están naturalmente asociados a la dinámica. De las caminatas al azar, la regularidad de la medida estacionaria está ligada al análisis espectral del llamado "operador de transferencia". De la teoría de números, donde las representaciones son un puente entre el análisis y la geometría. Las representaciones unitarias proliferan por la matemática.

En esta charla voy a mostrar una forma de construir y clasificar deformaciones de representaciones unitarias en el caso de un grupo particular, Aut(X), el grupo de automorfismos de un árbol regular. Este grupo tiene la virtud de ser muy grande (por ejemplo, tiene gran cantidad de subgrupos), pero también tiene asociada una estructura geométrica y combinatoria muy rica, lo que lo hace ameno para trabajar con él.