Rigidez de la entropía topológica para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos con dirección central bidimensional e indescomponible

Dado un automorfismo lineal de Anosov A en T^3, cuyo subespacio estable es bidimensional e indescomponible y está asociado a un par de valores propios complejos conjugados, en esta charla estudiaré el comportamiento de la entropía topológica dentro de la clase de isotopía de A.

Mostraré que, bajo una condición explícita sobre la expansión en la dirección central, las deformaciones parcialmente hiperbólicas conservan la entropía topológica del modelo lineal. La demostración combina un principio de no concentración para medidas de alta entropía con la rigidez del crecimiento del volumen inestable. 

También presentaré una construcción explícita de un difeomorfismo parcialmente hiperbólico, robustamente transitivo y en la misma clase de isotopía, cuya entropía topológica es estrictamente mayor que la de A.
Los resultados que presentaré forman parte de un trabajo conjunto con Leonardo Parra (PUCV) y Kendry Vivas (UCN).