Parcialmente hiperbólicos y mapas pseudo Anosov.

Como Sergio tuvo que cancelar su visita, voy a tomar su lugar para contar un trabajo que hicimos con él hace un tiempo (ver https://arxiv.org/abs/2102.02156). La idea es estudiar una clase de sistemas dinámicos en 3 variedades, llamados parcialmente hiperbólicos. Lo que voy a contar es una clasificación topológica de estos sistemas en 3-variedades llamadas hiperbólicas (que en cierto sentido, justificado por los trabajos de Thurston y Perelman son las más 'abundantes'). El estudio involucra víncular la geometría de la variedad con la dinámica a gran escala para mapas que preservan foliaciones y construir cosas similares a mapas pseudo-Anosov de superficies. Si da tiempo, voy a contar la dificultad de extender estos resultados a otras variedades, en particular, cuando ocurren fenómenos similares a los que aparecieron en la charla de Patrice (twists de Dehn).