Parcialmente hiperbólicos que fijan una foliación central unidimensional

Decimos que un difeomorfismo parcialmente hiperbólico f es un 'flujo de Anosov discretizado' si existe un flujo X_t, con cierta regularidad, y una función continua y positiva t, de forma tal que para todo x el punto f(x) se obtiene como el tiempo t(x) de x por el flujo X_t.

El objetivo de esta charla será compartir avances en la línea de una respuesta afirmativa a la siguiente pregunta: ¿Si f es un parcialmente hiperbólico tal que f(W)=W para toda hoja W de una foliación central unidimensional, es f un flujo de Anosov discretizado?