Movimientos mínimos homográficos en el problema de N cuerpos:  dispersión e inestabilidad.

Estudiamos soluciones del problema de N-cuerpos en el plano 
de la forma $z(t)x_0$ donde $z(t)$ es un movimiento kepleriano y $x_0$ 
es una configuración central mínima. Si $z$ es una hipérbola, el 
movimiento tiene un límite de "forma" $a^+$ y $a^-$ cuando $t$ tiende 
a más o menos infinito.  Bajo la hipótesis de convexidad del hessiano 
en el espacio ambiental demostramos que existen vecindades $U^+$ y 
$U^-$ de los límites de forma de modo que si $(b^+, b^-)$ está en el 
producto, entonces hay una solución del problema de N-cuerpos con 
estos límites de forma. Por otro lado si $z$ es una elipse, bajo la 
misma hipótesis demostramos que la órbita periódica es inestable.