Medidas de máxima entropía para endomorfismos.

El estudio de existencia, finitud y unicidad de medidas de maxima entropía es un problema de gran interés en dinámica y termodinámica. Newhouse 89 probó que mapas suaves siempre tienen medidas de máxima entropía y recientemente Buzzi, Croviser y Sarig 22 probaron que en dimension 2, difeomorfismos con entropia topológica positiva tienen una cantidad finita de medidas de máxima entropía, y en el caso transitivo una única.
En dicho trabajo Buzzi, Crovisier y Sarig relacionaron la cantidad de medidas de maxima entropía con la cantidad de clases homoclínicas de medidas hiperbólicas, probaron que en cada clase homoclínica existe como máximo una medida de máxima entropía.

En este seminário voy a mostrar una generalización del resultado de unicidad de medidas de maxima entropía en clases homoclínicas para mapas no invertibles y voy a dar 3 aplicaciones de dicho resultado:
Finitud de medidas de máxima entropía para endomorfismos parcialmente hiperbólicos.
Unicidad de medidas de máxima entropia para una clase de endomorfismos conservativos sin descomposición dominada introducida por Andersson, Carrasco y Saghin.
Unicidad de medidas de maxima entropía expansoras para mapas con singularidades, tipo Viana-Maps.

Este es un trabajo en conjunto com Yuri Lima y Davi Obata.