Inestabilidad de Lyapunov en sistemas mecánicos

Para un sistema mecánico, el Teorema de Lagrange-Dirichlet establece la estabilidad de Lyapunov de mínimos estrictos del potencial. Sin embargo, la conjetura sobre el recíproco de este teorema en la clase de potenciales reales analíticos permanece abierta en dimensión mayor a dos del espacio de configuración. Más aún, no hay resultados generales (es decir sin otras hipótesis además de la real analiticidad del potencial y dimensión del espacio) de inestabilidad de Lyapunov en dimensión mayor a dos. En esta charla mostraré un resultado general de inestabilidad para mínimos no estrictos de potencial en dimensión tres. Este es un trabajo en colaboración con Miguel Paternain.