Exponentes de Lyapunov promedio y aleatorios en GL_n(R)

En esta charla consideramos medidas de probabilidad ortogonalmente invariantes en GL_n (R) y comparamos el promedio de los logaritmos de los módulos de los valores propios de matrices con los exponentes de Lyapunov de productos de matrices aleatorias i.i.d. (con respecto a la medida elegida). La idea es mostrar que lo segundo es una cota inferior para lo primero.

Además de rever algunos conceptos y resultados clásicos en teoría ergódica y sistemas dinámicos, la idea es mostrar el interés de obtener este tipo de resultados. Si el tiempo lo permite, contaré los ingredientes de la prueba.

(Trabajo en colaboración con G. Chinta (CUNY), S. Sahi (Rutgers), M. Shub (CCNY).)