Conjuntos estables exóticos en superficies hiperbólicas

El objetivo de la charla es presentar dos trabajos, uno junto a Françoise Dal'Bo y Sergio Herrero y otro junto con Françoise. En ellos construimos conjuntos fuertemente estables para el flujo geodésico de ciertas superficies hiperbólicas no compactas que no coinciden con el horociclo estable. De hecho, el conjunto estable consiste en una unión no numerable de horociclos.  El primer trabajo se basa en una idea de Alexandre Bellis para superficies con geodésicas cerradas arbitrariamente cortas (en particular, son superficies de tipo infinito). El segundo vale para cualquier superficie con al menos un cusp. Además si la superficie tiene volumen finito, este fenómeno es abundante. Obtenemos una aplicación a la no expansividad del flujo geodésico: existen una cantidad no numerable de órbitas que se mantienen cerca todo el tiempo.