Billares unidimensionales relativistas

En esta charla vamos a estudiar la dinámica de billares relativistas unidimensionales que contienen partículas con energía positiva y negativa. Analizamos configuraciones con dos masas positivas idénticas y posiciones simétricas, con dos partículas sin masa entre ellas que tienen energía negativa y posiciones también simétricas. Mostraremos que tales sistemas tienen un número finito de colisiones en cualquier intervalo de tiempo finito. Esto se debe a un fenómeno que llamamos colisión taquiónica, que ocurre a pequeñas escalas y produce cambios en el signo de la energía de las partículas individuales. También mostramos que, dependiendo de los parámetros iniciales, las soluciones pueden estar acotadas con cierta periodicidad o ser no acotadas, obedeciendo una ley del inverso del cuadrado a grandes distancias.