Seminario de Sistemas Dinámicos

Viernes 14:30hs - Salón de seminarios del IMERL, Facultad de Ingeniería

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Dia 2019-04-12 14:30:00-03:00
Hora 2019-04-12 14:30:00-03:00
LugarSalón de seminarios del IMERL, Facultad de Ingeniería

Clasificación de soluciones de agujeros negros estáticos con simetría S1

Martín Reiris (CMAT, Universidad de la República)

Resumen: Las soluciones estáticas han jugado un papel central en Geometría y Relatividad General, la primera solución hallada por Karl Schwarzschild en 1916 (solo unos mese luego de que Einstein escribiera la versión definitiva de su teoría, y unos meses antes de morir en el frente de la primera guerra). Las soluciones estáticas, que son ejemplos de 3-métricas de curvatura escalar cero, aparecen en varios contextos Geométricos. Modelan por ejemplo la formación de singularidades a lo largo de sucesiones de métricas de Yamabe. En esta charla daremos una clasificación completa de las soluciones estáticas con simetría S1 y con horizonte compacto (llamadas soluciones de agujeros negros). Pd - Esto responde un problema abierto, por mi mismo :), la última vez que visité el seminario.

Dia 2019-04-05 14:30:00-03:00
Hora 2019-04-05 14:30:00-03:00
LugarSalón de seminarios del IMERL, Facultad de Ingeniería

Difeomorfismos establemente Bernoulli en dimensión 3

Gabriel Nuñez (IMERL/CMAT, Universidad de la República)

Resumen: Sea M una variedad compacta y m un volumen en M. Denotamos Diff^{r}_{m}(M) el conjunto de los difeomorfismos C^{r}-conservativos en M. Una foliación es minimal si toda hoja es densa en M. En este trabajo, en conjunto con Jana Rodríguez Hertz, probamos que si M tiene dimensión tres, entonces genéricamente en Diff^{1}_{m}(M^{3}), la existencia de una foliación invariante, minimal y expansora implica estabilidad Bernoulli. También damos condiciones para garantizar la persistencia de una foliación minimal expansora de una variedad M de cualquier dimensión.

Dia 2019-03-29 14:30:00-03:00
Hora 2019-03-29 14:30:00-03:00
LugarSalón de seminarios del IMERL, Facultad de Ingeniería

Dimensión conforme de productos amalgamados

Matías Carrasco (IMERL, Universidad de la República)

Resumen: La dimensión conforme de un grupo hiperbólico es un invariante analítico de quasi-isometría definido por Pansu a mediados de los años 80. Vagamente cuantifica cuán liso puede ser el borde de un grupo si nos permitimos cambiar la clase de quasi-isometría. En un trabajo en conjunto con J. Mackay probamos que la dimensión conforme de un producto amalgamado sobre un grupo cíclico es el máximo entre 1 y el máximo de la dimensión conforme de los factores. La misma fórmula vale para grafos de grupos sobre grupos virtualmente cíclicos.

Dia 2019-03-22 14:30:00-03:00
Hora 2019-03-22 14:30:00-03:00
LugarSalón de seminarios del IMERL, Facultad de Ingeniería

Smoothening singular group actions on manifolds

Michele Triestino (Université de Bourgogne)

Resumen: Motivated by the recent results around Zimmer’s program, we study group actions on manifolds, with singular regularity (we require that every element is differentiable at all but countably many points). The groups under considerations have a fixed point property, named FW, which generalizes Kazhdan’s property (T) (in particular we can consider actions of lattices in higher rank simple Lie groups). The main result is that if a group G has property FW, any singular action of G on a closed manifold 1) either has a finite orbit, 2) or is conjugate to a differentiable action, up to changing the differentiable structure of the manifold. Joint work with Yash Lodha and Nicolas Matte Bon.

Dia 2019-03-15 14:30:00-03:00
Hora 2019-03-15 14:30:00-03:00
LugarSalón de seminarios del IMERL, Facultad de Ingeniería

Una generalización del teorema de Novikov sobre la existencia de componentes de Reeb generalizadas en foliaciones de codimensión 1

Fernando Alcalde Cuesta (Universidad de Santiago de Compostela)

Resumen: El propósito de la charla es explicar las dificultades que plantea la generalización del teorema de la hoja compacta de Novikov para foliaciones de clase C^0 y de codimensión 1 de variedades compactas de dimensión arbitraria. Para ilustrar el concepto de ciclo evanescente homológico y las nociones de componente de Reeb generalizada (CRG) y lacunaria (CRL) se describen diversos ejemplos. El concepto de escala evanescente que extiende las torres evanescentes propias de los ciclos evanescentes permitirá enunciar un teorema de la hoja compacta y dar un bosquejo breve de su demostración. Este resultado junto con los teoremas de Novikov de existencia de CRLs y CRGs forman parte de un trabajo iniciado hace mucho tiempo en colaboración con Gilbert Hector y Paul A. Schweitzer.