Seminario de Sistemas Dinámicos

Viernes 14:30hs - Salón de seminarios del IMERL

Contacto: León Carvajales (lcarvajales@cmat.edu.uy)

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Dia 2022-05-20 14:30:00-03:00
Hora 2022-05-20 14:30:00-03:00
LugarSalón de seminarios del IMERL

CONSERVATIVE SURFACE HOMEOMORPHISMS WITH FINITELY MANY PERIODIC POINTS

Patrice Le Calvez (CNRS-IMJ)

We give a characterization of homeomorphisms $f$ of a closed surface of genus $\geq 2$ with no wandering point that have finitely many periodic points. The main result is the fact that there exists an integer $q$ such that the periodic points of $f^q$ are fixed and $f^q$ is isotopic to the identity relative to its fixed point set. The emblematic way to construct such an example is to start with the time one map of a flow of minimal direction for a translation surface, to add finitely many stopping points and to lift this map to a finite covering. The main result in the proof is that every homeomorphism with no wandering point, isotopic to a Dehn twist map, has infinitely many periodic points. Such a result was known for a generic area preserving diffeomorphism in the isotopy class. To extend this result, obtained with Martin Sambarino, to the general case, one needs to introduce a ``forcing lemma'' , very similar to a forcing result obtained with Fabio Tal in the case of maps isotopic to the identity.


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Dia 2022-05-13 14:30:00-03:00
Hora 2022-05-13 14:30:00-03:00
LugarSalón de seminarios del IMERL

Monodromía primitiva de recubrimientos ramificados sobre superfícies

Natalia Viana (Universidade Federal de Sao Carlos)

En esta charla les contaré sobre resultados recientes de un trabajo,  en colaboración con Daciberg L. Gonçalves (IME-USP), relativos a la siguiente pregunta:

"Dado un recubrimiento ramificado primitivo (sobreyectivo en π1) de grado d, entre superficies, cuando es posible o no escribirlo como composición de dos recubrimientos no triviales de grado < d?"
Dia 2022-05-06 14:30:00-03:00
Hora 2022-05-06 14:30:00-03:00
LugarSalón de seminarios del IMERL

Rigidez de representaciones unitarias

Verónica de Martino (Centro de Matemática)

De la teoría ergódica, la filosofía de entender las acciones a partir de familias de operadores unitarios que están naturalmente asociados a la dinámica. De las caminatas al azar, la regularidad de la medida estacionaria está ligada al análisis espectral del llamado "operador de transferencia". De la teoría de números, donde las representaciones son un puente entre el análisis y la geometría. Las representaciones unitarias proliferan por la matemática.

En esta charla voy a mostrar una forma de construir y clasificar deformaciones de representaciones unitarias en el caso de un grupo particular, Aut(X), el grupo de automorfismos de un árbol regular. Este grupo tiene la virtud de ser muy grande (por ejemplo, tiene gran cantidad de subgrupos), pero también tiene asociada una estructura geométrica y combinatoria muy rica, lo que lo hace ameno para trabajar con él.

Dia 2022-04-29 14:30:00-03:00
Hora 2022-04-29 14:30:00-03:00
LugarIMERL

Dynamics and group : Bowen-Series type maps

Jerome Los (Aix-Marseille)

In this talk I'll discuss an old object revisited recently : how to define a particular dynamical system from a group action?

The groups here are the surface groups and the dynamics will be a very particular class of piecewise homeomorphisms on the circle.