Parada óptima y juegos de Dynkin para procesos de Lévy

Hace ya un tiempo se conoce que la distribución del supremo de un proceso puede resolver algunos problemas de parada óptima, que denominamos unilaterales.

Más recientemente, con Facundo Oliú mostramos como la distribución del máximo y la del ínfimo pueden resolver problemas de parada óptima bilateralres.

En la charla, además de mostrar estos dos resultados, se estudian los juegos de Dynkin, en donde hay dos jugadores y cada uno elige su tiempo de parada, a diferencia de los problemas de parada óptima en los que hay un solo jugador. Bajo determinadas condiciones de las funciones de pago, se puede probar que

la solución del juego de Dynkin se puede expresar a través del supremo y el ínfimo del proceso. Ilustramos los resultados con dos ejemplos: cuando el proceso de Lévy es un movimiento browniano, y cuando es un proceso de Poisson compuesto con saltos positivos y negativos con distribución exponencial.