Estimación eficiente de embeddings en Random Dot Product Graphs
Los Random Dot Product Graphs (RDPG) son un modelo generativo de grafos muy popular por su simplicidad, interpretabilidad y poder de expresión. Por ejemplo, los clásicos modelos de Erdös-Rènyi o Stochastic Block Model (SBM) son casos particulares. El modelo asume posiciones latentes (o embeddings) para cada nodo en un espacio R^d, y especifica la probabilidad de que exista una arista entre dos nodos como el producto interno entre los embeddings asociados. Dada una matriz de adyacencia A (una realización del grafo aleatorio), estimar las posiciones latentes equivale al problema de buscar una matriz X, donde la fila i contiene la posición latente del nodo i, de tal forma que A sea similar a XX^T. En esta charla veremos algunas aplicaciones para secuencias de grafos, en las que estuvimos trabajando recientemente, así como formas de estimar estos embeddings de manera eficiente y escalable.
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Estimación eficiente de embeddings en Random Dot Product Graphs
| Dia |
2022-06-17 10:30:00-03:00
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| Hora |
2022-06-17 10:30:00-03:00
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| Lugar | IMERL-FING |
Estimación eficiente de embeddings en Random Dot Product Graphs
Marcelo Fiori
(Udelar)
Los Random Dot Product Graphs (RDPG) son un modelo generativo de grafos muy popular por su simplicidad, interpretabilidad y poder de expresión. Por ejemplo, los clásicos modelos de Erdös-Rènyi o Stochastic Block Model (SBM) son casos particulares.
El modelo asume posiciones latentes (o embeddings) para cada nodo en un espacio R^d, y especifica la probabilidad de que exista una arista entre dos nodos como el producto interno entre los embeddings asociados. Dada una matriz de adyacencia A (una realización del grafo aleatorio), estimar las posiciones latentes equivale al problema de buscar una matriz X, donde la fila i contiene la posición latente del nodo i, de tal forma que A sea similar a XX^T.
En esta charla veremos algunas aplicaciones para secuencias de grafos, en las que estuvimos trabajando recientemente, así como formas de estimar estos embeddings de manera eficiente y escalable.
