Diffusion spiders: Green kernel, excessive functions and optimal stopping

Resumen: Una difusión araña (spider diffusion) es un proceso de Markov fuerte con trayectorias continuas que toma valores en un grafo con un único vértice y un número finito de aristas (de longitud infinita). Un ejemplo es el Brownian spider de Walsh donde el proceso en cada arista se comporta como movimiento browniano. Calculamos la densidad del núcleo resolvente en términos de las características de la difusión subyacente en cada arista (que es la misma). Las funciones excesivas se estudian a través de la teoría de límites de Martin. El resultado principal es una expresión explícita para la medida que representa a una función excesiva dada. Estos resultados se utilizan para resolver los problemas de parada óptima de detención para las arañas de difusión.

Es un trabajo conjunto con Paavo Salminen y Jukka Lempa