Borrado aleatorio en secuencias binarias generadas por algoritmos

Consideramos un proceso de borrado aleatorio aplicado a una palabra binaria infinita X, generado por un algoritmo. Por cada bit de X, lanzamos una moneda justa para decidir si el bit se conserva o se borra. Este proceso nos permite seleccionar una subpalabra aleatoria de X. Nuestra discusión se centrará en la siguiente pregunta: ¿cuán (algorítmicamente) aleatoria debe ser X para que los resultados del borrado aleatorio sigan la distribución uniforme?