Algunos comentarios sobre la bondad de ajuste de familias de distribuciones de probabilidad absolutamente continuas

En trabajos previos, los autores hemos propuesto pruebas de ajuste de una distribuci´on de probabilidad o de una familia de distribuciones de probabilidad a una muestra i.i.d. de variables aleatorias reales. Los casos tratados de pruebas de ajuste compuestas, han correspondido a familias de probabilidades obtenidas a partir de una distribuci´on can´onica por medio de cambios de posici´on y/o escala, y como consecuencia las familias consideradas han dependido de uno o dos par´ametros. Algunas particularidades de las familias de posici´on y escala permiten un dise˜no de las pruebas que no se extiende a casos m´as generales de manera inmediata. Sin embargo, la extensi´on es posible, y una presentaci´on diferente de las pruebas ya analizadas hace que resulte natural. En todos los casos, las pruebas son consistentes, y los estad´ısticos de prueba propuestos, basados en estad´ısticos cuadr´aticos del tipo de Watson, tienen la misma distribuci´on asint´otica, independiente de la familia a ajustar. Asimismo, las pruebas pueden dise˜narse de modo que la potencia respecto de una sucesi´on de alternativas contiguas de inter´es del usuario sean muy cercanas a las potencias de las correspondientes pruebas de Neymann y Pearson (que a diferencia de las pruebas propuestas, no son consistentes). Recientemente, al tiempo que extendimos los procedimientos mencionados a familias m´as generales, hamos desarrollado una aplicaci´on concreta: una prueba de ajuste consistente de la familia de distribuciones Weibull con tres par´ametros y hemos aplicado estas pruebas para comparar (y corroborar) resultados de un trabajo de David Mori˜na, Isabel Serra, Pedro Puig,y Alvaro Corral (Probability ´ estimation of a Carrington-like geomagnetic storm, Scientific Reports 9(1):2393, 2019) La exposici´on en el Seminario intentar´a describir, en buena medida heur´ısticamente, las pruebas para familias m´as generales que las publicadas hasta el momento, y la aplicaci´on concreta a las distribuciones de Weibull ha sido sometida para ser presentada en las IX Jornadas Acad´emicas de la Facultad de Ciencias Econ´omicas y de Administraci´on.