Algunos comentarios sobre la bondad de ajuste de familias de distribuciones de probabilidad absolutamente continuas
Dia | 2019-09-27 10:30:00-03:00 |
Hora | 2019-09-27 10:30:00-03:00 |
Lugar | Salón de seminarios del piso 14, CMAT |
Algunos comentarios sobre la bondad de ajuste de familias de distribuciones de probabilidad absolutamente continuas
Enrique Cabaña (UdelaR)
En trabajos previos, los autores hemos propuesto pruebas de ajuste de una distribuci´on de probabilidad o de una familia de distribuciones de probabilidad a una muestra i.i.d. de variables aleatorias reales. Los casos tratados de pruebas de ajuste compuestas, han correspondido a familias de probabilidades obtenidas a partir de una distribuci´on can´onica por medio de cambios de posici´on y/o escala, y como consecuencia las familias consideradas han dependido de uno o dos par´ametros. Algunas particularidades de las familias de posici´on y escala permiten un dise˜no de las pruebas que no se extiende a casos m´as generales de manera inmediata. Sin embargo, la extensi´on es posible, y una presentaci´on diferente de las pruebas ya analizadas hace que resulte natural. En todos los casos, las pruebas son consistentes, y los estad´ısticos de prueba propuestos, basados en estad´ısticos cuadr´aticos del tipo de Watson, tienen la misma distribuci´on asint´otica, independiente de la familia a ajustar. Asimismo, las pruebas pueden dise˜narse de modo que la potencia respecto de una sucesi´on de alternativas contiguas de inter´es del usuario sean muy cercanas a las potencias de las correspondientes pruebas de Neymann y Pearson (que a diferencia de las pruebas propuestas, no son consistentes). Recientemente, al tiempo que extendimos los procedimientos mencionados a familias m´as generales, hamos desarrollado una aplicaci´on concreta: una prueba de ajuste consistente de la familia de distribuciones Weibull con tres par´ametros y hemos aplicado estas pruebas para comparar (y corroborar) resultados de un trabajo de David Mori˜na, Isabel Serra, Pedro Puig,y Alvaro Corral (Probability ´ estimation of a Carrington-like geomagnetic storm, Scientific Reports 9(1):2393, 2019) La exposici´on en el Seminario intentar´a describir, en buena medida heur´ısticamente, las pruebas para familias m´as generales que las publicadas hasta el momento, y la aplicaci´on concreta a las distribuciones de Weibull ha sido sometida para ser presentada en las IX Jornadas Acad´emicas de la Facultad de Ciencias Econ´omicas y de Administraci´on.