Agrupamiento de muestras para test masivos.

En 1943 Dorfman introdujo el problema de cómo utilizar la menor cantidad de reactivos/tests para identificar a los infectados de una población.  Variantes a este problema se han desarrollado en distintas áreas. En esta charla presentaremos los principales antecedentes, agrupamiento secuencial, no secuencial y con errores de clasificación. Para luego concentrarnos en el problema de agrupamientos secuenciales anidados (generalización de Dorfman). Se agrupan m1 muestras, si da positiva el test se separa ese grupo en m2 grupos de igual tamaño, y así sucesivamente. Los tamaños de los grupos están caracterizados por m = (m1,…,mk) y en la etapa k+1 se testea individualmente.  Presentaremos la esperanza y la varianza del número de test a realizar con esta estrategia, y soporte a la siguiente conjetura. La estrategia que minimiza el número de tests, que depende de p, es de la forma (3^k,3^{k-1},...,3) o (3^{k-1}4,3^{k-1},...,3), donde k es el valor entero de log3(1/log3(1/(1-p))). 

Trabajo conjunto con Inés Armendáriz, Pablo Ferrari y Silvina Ponce Dawson.