Un modelo para Álgebras B$_{\infty}$
| Dia | 2024-10-11 11:15:00-03:00 |
| Hora | 2024-10-11 11:15:00-03:00 |
| Lugar | Salón de Seminarios del IMERL y a través de Zoom |
Un modelo para Álgebras B$_{\infty}$
María Ronco (Instituto de Matemáticas, Universidad de Talca, Chile.)
La noción de álgebra B$_{\infty}$ fue introducida por H. Baues en [2] para estudiar la bar construcción en espacios de lazos dobles.
Una álgebra B$_{\infty}$ es un espacio vectorial V con una estructura de bialgebra diferencial en la coalgebra cotensorial T^{c}(V), donde el coproducto está dado por la deconcatenación. El producto determina una estructura multibrace en V, y el diferencial define una estructura A$_{\infty}$ , que deben ser compatibles entre sí.
En este trabajo, mostramos que para toda álgebra B$_{\infty}$V , es posible construir una bialgebra diferencial con un producto adicional, tal que su parte primitiva sea precisamente V. Este resultado permite calcular las álgebras B$_{\infty}$ libres.
Como ejemplo, definimos una bialgebra en el espacio vectorial generado por los guillotine floorplans (ver [1]), cuya parte primitiva es libre como álgebra multibrace, pero no como álgebra diferencial.
Los resultados para el caso no-diferencial están detallados en [3]. El resto de este trabajo ha sido realizado en colaboración con I. Gálvez-Carrillo y A. Tonks, parte del cual se encuentra en [3].