Teoría tilting relativa en categorías abelianas
| Dia | 2021-05-14 11:00:00-03:00 |
| Hora | 2021-05-14 11:00:00-03:00 |
| Lugar | A través de Zoom |
Teoría tilting relativa en categorías abelianas
Alejandro Argudín (Universidad Nacional Autónoma de México)
La teoría tilting es una herramienta del álgebra con aplicaciones en diferentes áreas de las matemáticas, como la teoría de representaciones de álgebras, la teoría de grupos algebraicos, la geometría algebraica y la topología algebraica. Uno de sus principales usos es generar aproximaciones de objetos usando ciertas clases relacionadas con el tilting en cuestión. De hecho, uno de los resultados para categorías de módulos de esta teoría es la llamada Correspondencia de Auslander-Reiten, la cual muestra una biyección entre las clases de equivalencia de objetos tilting y las clases de equivalencia de ciertos pares de cotorsión completos.
En esta charla definiremos una teoría tilting relativa para categorías abelianas. Esencialmente, esto quiere decir que recrearemos la teoría tilting estándar adentro de una subcategoría X, de tal manera que obtengamos los resultados clásicos de la teoría tilting relativizados respecto a la clase X. En particular, mostraremos una versión de la Correspondencia de Auslander-Reiten relativa a una clase X. Estos resultados forman parte de un trabajo conjunto con Octavio Mendoza.