Sobre los números de Whitney del primer y segundo tipo (¿o es al contrario?)

Los números de Whitney del primer y segundo tipo son un par de invariantes de posets que aparecen en lugares inesperados en matemáticas. Una de las apariciones más interesantes de estos números es como coeficientes del polinomio cromático de un grafo. También se usan para  contar regiones en el complemento de un arreglo de hiperplanos reales. En esta charla, introduciré estos conceptos y compartiré un fenómeno muy curioso: a veces los números de Whitney del primer y segundo tipo de un poset son exactamente los números de Whitney del segundo y primer tipo de algún otro poset. Para encontrar ejemplos de este fenómeno nos apoyamos en técnicas de etiquetamientos en las aristas del poset. Los resultados y preguntas abiertas que se presentarán son trabajo conjunto con Josh Hallam, Yeison Quiceno, Andrés Molina y José Samper.