Teoría de representaciones y cálculo de super longitudes lambda

En la teoría de álgebras de conglomerado el establecer fórmulas explícitas para variables de conglomerado es un problema que ha ocupado varios artículos y lineas de investigación. En el caso de algebras provenientes de superficies hay formulas combinatorias, algunas de ellas recurren a ciertos grafos denominados grafos de serpiente. Además en este caso las variables de conglomerado se relacionan con longitudes lambda en teoría Teichmuller. Hay también fórmulas generales relacionadas a la teoría de representaciones dadas por la llamada aplicación de Caldero-Chapoton. 

Recientemente (2019) Penner-Zeitlin extendieron la teoría Teichmuller abarcando "super" longitudes lambda. Desde el punto de vista combinatorio, Musiker, Ovenhouse y Zhang lograron fórmulas para las super longitudes lambda utilizando grafos de serpiente. Motivadas por estos avances, proponemos una fórmula que utiliza teoría de representaciones, análoga a la aplicación de Caldero-Chapoton, para obtener la expansión de super longitudes lambda. 

Este trabajo es un proyecto desarrollado a partir de la convocatoria WinART3 (Women in Algebra and Represetnation theory), junto con K. Serhiyenko, I. Canakci y F. Fedele.