Ping-Pong y Álgebras de Lie: vínculos entre dinámica y teoría de representaciones.

 Al estudiar subgrupos discretos de grupos de Lie, diversas preguntas pasan por entender si es posible construir ciertos grupos libres. Para esto aparecen las conocidas dinámicas de ping-pong, donde un caso particular de estas (el “Ping-pong proximal”) garantiza que el grupo generado por ciertas matrices es libre. En esta charla nos centraremos en entender qué sucede con estas dinámicas al considerar representaciones de nuestro grupo de Lie ambiente en el caso SL2_R y SL_2R x SL_2R, que pasa por entender las representaciones de sus correspondientes álgebras de Lie. Si da tiempo, comentaremos como estos ejemplos permiten entender el caso general de grupos semisimples y a su vez cómo estas construcciones nos permiten dar un "carácter algebraico" a definiciones que son de "carácter dinámico".