Pares de dualidad inducidos en equivalencias de Foxby.
| Dia | 2025-10-03 11:15:00-03:00 |
| Hora | 2025-10-03 11:15:00-03:00 |
| Lugar | Salón de Seminarios del IMERL y a través de Zoom |
Pares de dualidad inducidos en equivalencias de Foxby.
Marco Pérez (IMERL Universidad de la República.)
En esta charla presentaremos una interacción entre los pares de dualidad y las equivalencias de Foxby existentes entre subcategorías de Auslander y Bass asociadas a un bimódulo semidualizante. Dados dos anillos 𝑆 y 𝑅 (asociativos y con identidad) y un (𝑆, 𝑅)‐bimódulo semidualizante 𝐶, se sabe de un resultado de Holm y White de 2007 que el funtor 𝐶⊗𝑅 ∼ define una equivalencia de categorías de la subcategoría 𝒜𝐶(𝑅) de 𝑅‐módulos de Auslander a la subcategoría B𝐶(𝑆) de 𝑆‐módulos de Bass (también se da una equivalencia entre las subcategorías 𝒜𝐶(𝑆op) y B𝐶(𝑅op)). Por otro lado, es también sabido que estas clases forman pares de dualidad (𝒜𝐶(𝑅),B𝐶(𝑅op)) y (𝒜𝐶(𝑆op),B𝐶(𝑆)) con varias propiedades interesantes.
Dado un par de dualidad (M,𝒩) sobre 𝑅, veremos cómo las intersecciones M ∩ 𝒜𝐶(𝑅) y 𝒩 ∩ B𝐶(𝑅op) inducen un par de dualidad sobre 𝑆, y resaltaremos cuáles propiedades son heredadas por este par inducido a partir del par de dualidad original (entre ellas qué relación hay con las equivalencias de Foxby). Si el tiempo lo permite, comentaremos algunas aplicaciones al álgebra homológica Gorenstein relativa.
Este es un trabajo en desarrollo y en conjunto con Víctor Becerril (CCM - UNAM).