Elementos primitivos en biálgebras infinitesimales.

Esta charla se basa en el artículo Primitive elements in infinitesinal bialgebras realizado junto a Ana González (UdelaR) y María Ofelia Ronco (Universidad de Talca).

Comenzaremos trabajando con árboles planares binarios con raíz. Veremos su estructura como biálgebra infinitesimal unital y describiremos sus elementos primitivos utilizando una fórmula similar a la probada por M. Aguiar y F. Sottile en [1] para la estructura de Hopf de árboles. Luego adaptaremos las construcciones a árboles coloreados por elementos en un conjunto S. Por último consideraremos una S-álgebra infinitesimal unital y veremos como los árboles coloreados primitivos actúan sobre el subespacio de elementos primitivos del álgebra.

[1] M. Aguiar, F. Sottile, Structure of the Loday-Ronco Hopf algebra of trees. Journal of Algebra, Volume 295, (2006)