El Santo Grial de las Categorías Abelianas y sus relaciones con las clases silting.
| Dia | 2026-06-26 11:30:00-03:00 |
| Hora | 2026-06-26 11:30:00-03:00 |
| Lugar | Salón de Seminarios del IMERL y a través de Zoom |
El Santo Grial de las Categorías Abelianas y sus relaciones con las clases silting.
Carlos Parra (Universidad Austral de Chile)
Desde hace muchos años, diversos autores han conjeturado condiciones mínimas (por ejemplo, exactitud de productos y/o algunas de finitud) sobre una categoría Abeliana para garantizar suficientes proyectivos en la misma (Santo Grial). De hecho, las últimas preguntas (o conjeturas) al respecto, están dadas por:
-Cuadra-Simson (2007): Si una categoría de Grothendieck localmente finitamente presentada con suficientes planos, necesariamente tiene suficientes proyectivos;
-Djament (2019): Si una categoría de Grothendieck localmente finitamente presentada (respectivamente, localmente noetheriana) que sea AB4*, necesariamente tiene suficientes proyectivos.
En esta charla mostraremos que, tales preguntas están relacionadas con las clases TTF de una categoría de módulos que son silting. Además, mostraremos un ejemplo de una categoría de Grothendieck localmente coherente que es Ab4*, donde el único objeto proyectivo es el nulo.
Los resultados que presentaré en esta charla están contenidos en dos trabajos: uno de ellos en conjunto con Alejandro Argudín-Monroy y Daniel Bravo, y el otro en conjunto con Lorenzo Martini, Manuel Saorín y Simone Virili.