El concepto de observabilidad en álgebra y geometría

En la década de 1960 y buscando  generalizar algunos conceptos básicos de la teoría de representaciones de los grupos finitos a grupos con estructura adicional (Grupos de Lie, Grupos algebraicos, Grupos analíticos), Bialinciki Birula, G. Hochschild y D. Mostow definieron el concepto de subgrupo observable de un grupo algebraico afín. Se dieron desde entonces hasta hoy, diversas generalizaciones de dicho concepto, que mostró su utilidad en diferentes partes de la teoría. En 1970 aparece el concepto de observabilidad fuerte (E. Cline,B. Parshall y L.Scott) que se liga con el concepto de semi simplicidad y la teoría de invariantes. Más tarde --y a partir de una nueva caracterización (2010) de la observabilidad clásica (A.Rittatore, WF)-- el concepto de subgrupo observable fue generalizado al de acción observable de un grupo en una variedad afín (L. Rennes,  A. Rittatore). Varios trabajos posteriores del primer autor, ilustran la importancia de dicha generalización. En otra línea aparece el concepto de Adjunción observable en 2006 (N. Andruskiewitsch, WF) y las ideas de esta teoría se aplican  a las categorías módulo de una categoría monoidal.

Recorremos en nuestra charla, el camino descrito arriba en forma sucinta y  damos --cuando posible-- algunos puntos de las demostraciones.