Delooping levels en álgebras de contexto de morita
| Dia | 2026-05-29 11:30:00-03:00 |
| Hora | 2026-05-29 11:30:00-03:00 |
| Lugar | Salón de Seminarios del IMERL y a través de Zoom |
Delooping levels en álgebras de contexto de morita
Gustavo Mata (Universidad de la República)
El delooping level (dell) fue introducido por V. Gélinas en [G22]. En ese mismo trabajo probó que, para toda álgebra de Artin,
$$FindimA^{op} \leq dell(A).$$
Sin embargo, L. Kershaw y J. Rickard construyeron en [KR24] ejemplos de álgebras de dimensión finita con delooping level infinito. Por otro lado, el delooping level derivado (ddell) fue introducido por R. Guo y K. Igusa en [GI25], donde demostraron que, para toda álgebra de Artin,
$$FindimA^{op}\leq ddell(A) \leq dell(A).$$Hasta el momento, no se sabe si el delooping level derivado de un álgebra de Artin puede ser infinito. En esta charla veremos que, bajo ciertas condiciones, las álgebras de contexto de Morita preservan la finitud de los delooping levels. Estos resultados forman parte de un trabajo en preparación junto a Marcos Barrios y Marcelo Lanzilotta.
Referencias
[G22] V. Gélinas, The depth, the delooping level and the finitistic dimension, Adv.
Math. 394 (2022), Paper No. 108052, 34. MR 4355734
Math. 394 (2022), Paper No. 108052, 34. MR 4355734
[GI25] R. Guo, K. Igusa, Derived delooping levels and finitistic dimension. Adv. Math. 464, 110152 (2025)
[KR24] L. Kershaw, J. Rickard, A finite dimensional algebra with infinite delooping level, Annals of Representation Theory, Volume 1 (2024) no. 1, pp. 61-65