Cohomología de Hochschild–Mitchell en Categorías de Matrices Triangulares

Dia 2025-09-05 11:15:00-03:00
Hora 2025-09-05 11:15:00-03:00
LugarSalón de Seminarios del IMERL y a través de Zoom

Cohomología de Hochschild–Mitchell en Categorías de Matrices Triangulares

Edgar Omar Velasco (Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, UNAM.)

En esta charla discutiremos la relación entre las cohomologías de Hochschild–Mitchell Hi(C) y Hi(C/I) de C y C/I, respectivamente, y mostraremos cómo pueden conectarse mediante una sucesión exacta larga. Este resultado es una generalización de la primera sucesión exacta obtenida por Koenig y Nagase en 2009.

Como aplicación de este resultado, estudiaremos la cohomología de Hochschild–Mitchell de la categoría de matrices triangulares y mostraremos cómo las cohomologías Hi(Λ) y Hi(U) pueden conectarse mediante una sucesión exacta larga. Este resultado extiende hallazgos previos de Cibils y Michelena–Platzeck.

Referencias principales:

  • Cibils, C. (2000). Tensor Hochschild homology and cohomology. Lecture Notes in Pure and Appl. Math., 210.

  • León-Galeana, A., Ortíz-Morales, M., Santiago, V. (2022). Triangular Matrix Categories I: Dualizing Varieties and generalized one-point extension. Algebr. Represent. Theor.

  • Michelena, S., Platzeck, M.I. (2000). Hochschild cohomology of triangular matrix algebras. J. Algebra, 233, 502–525.

  • Koenig, S., Nagase, H. (2009). Hochschild cohomology and stratifying ideals. J. Pure Appl. Algebra, 213, 886–891.

  • Santiago, V., Velasco-Páez, E. (2023). Homological Epimorphisms and Hochschild–Mitchell Cohomology. arXiv:2303.03554v2.