Charla 1:Topología controlada y morfismo de ensamble Charla 2: Configuration spaces and the Baum-Connes conjecture

Dia 2025-02-21 11:00:00-03:00
Hora 2025-02-21 11:00:00-03:00
LugarSalón de Seminarios del IMERL y a través de Zoom

Charla 1:Topología controlada y morfismo de ensamble Charla 2: Configuration spaces and the Baum-Connes conjecture

Charla1: Gisela Tartaglia Charla2: Mario Velásquez (Charla 1: Universidad Nacional de La Plata-CMaLP Charla 2:Universidad Nacional de Colombia))

Eesta semana  tendremos una sesión doble en el seminario:
  1.  Hora: 11.00-11.45   Título: Topología controlada y morfismo de ensamble
Resumen: En esta charla presentaremos las nociones básicas de topología controlada y su aplicación al estudio del morfismo de ensamble para la K-teoría algebraica. Dados un grupo G y un anillo R, este morfismo relaciona los grupos de K-teoría del anillo de grupo Kn(RG) con los grupos de una teoría de homología equivariante evaluada en un G-espacio E(G) :

                                      assemn:HnG(E(G), K) → Kn(RG)


Mostraremos cómo interpretar el morfismo de ensamble en términos de un funtor entre categorías de R-módulos geométricos cuyos objetos y morfismos satisfacen ciertas condiciones de control. Analizaremos el caso particular assem1 para el grupo cíclico infinito  y la suryectividad de dicho morfismo en términos de control.
 
Pausa Café. 
 
        2. Hora: 12.00-12:45    Título: Configuration spaces and the Baum-Connes conjecture
Resumen: Let G be a discrete group. In this talk we set a configuration space description of the G-equivariant connective K-homology groups following ideas of Graeme Segal, as an application we give a description of the assembly map for the Baum-Connes conjecture in this setting.