Algebra homológica en K-teoría bivariante

Ralf Meyer y Ryszard Nest usan ideales homológicos en categorías trianduladas para obtener un criterio suficiente para saber si un par de subcategorías es complementario. Usan este criterio en la K-teoría bivariante de Kasparov para construir un morfismo de asemblaje de la conjetura de Baum-Connes para grupos localmente compactos y grupos cuánticos discretos libre de torsión. Contaré los avances y dificultades que existen al queres trasladar estos resultados a la k-teoría bivariante algebraica.