Seminario de Probabilidad y Estadística

Viernes 10:30hs - Salón de seminarios del piso 14, CMAT

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Dia 2019-08-23 10:30:00-03:00
Hora 2019-08-23 10:30:00-03:00
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Modelo lineal funcional

Alejandro Cholaquidis (CMAT)

Resumen: Se agregara despues


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Dia 2019-06-14 10:30:00-03:00
Hora 2019-06-14 10:30:00-03:00
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Un test de hipótesis sobre ancestría

Gabriel Illanes (Centro de Matemática - Facultad de Ciencias)

Resumen: Desde la completación del proyecto "Human Genome Project" en 2003, se ha utilizado la información genética de los individuos para resonder distintas preguntas. Una base de datos muy usada es la del "1000 genomes project"; uno de los usos es es el estudio de las migraciones de distintas poblaciones ancestrales. En nuestro caso, contamos con la base de datos del proyecto "Urugenomes", disponiendo de la información genética de 20 individuos uruguayos; 10 de ellos declaran tener algún ancestro nativo americano, 10 de ellos declaran tener algún ancestro africano. Dado el tamaño de la base de datos, nos enfocamos en intentar responder preguntas a nivel individual, y no a nivel poblacional. Para cada uno de estos individuos, asumimos que es una mezcla de tres poblaciones ancestrales (europeos, africanos, y nativos americanos), y utilizamos algoritmos que permiten la identificación de los intervalos de su genoma que corresponden a cada una de esas poblaciones ancestrales. Con esta información, queremos desarrollar un test de hipótesis que permita saber si es posible que un individuo dado tenga un ancestro nativo americano puro "T" generaciones atrás.

Dia 2019-06-07 10:30:00-03:00
Hora 2019-06-07 10:30:00-03:00
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The Statistical Crisis in Science -> no es mi culpa, pero me interesa y qué hago yo en todo esto?

Pablo Inchausti (Centro Universitario Regional del Este - UdelaR)

Resumen: La crisis de la repetibilidad (la incapacidad de repetir los resultados de experimentos publicados empleando los mismos métodos y tamaños muestrales) ha generado una intensa discusión sobre la fiabilidad de la inferencia estadística. Esta discusión ha abarcado una diversidad de áreas, incluyendo neurociencias, medicina, economía y psicología. Incluso la circunspecta American Statistical Association ha realizado aclaraciones públicas y editado suplementos de su revista (sin mayor éxito hasta ahora). En este contexto, hay tanto oportunidades para realizar cambios fundamentales como la necesidad de implementarlos en los cursos del siglo XXI. En esta charla se discutirán los aspectos mas salientes de esta crisis y algunos tópicos específicos en los que trabajo ahora.

Dia 2019-05-31 10:30:00-03:00
Hora 2019-05-31 10:30:00-03:00
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Modelos Generativos usando Auto-Encoders Variacionales

Mario González (Departamento de Matemática y Estadística del Litoral -- UdelaR)

Resumen: Varios problemas inversos involucrados en la restauración de imágenes requieren de un buen prior estadístico para obtener soluciones de buena calidad. Es común asumir que el conjunto de imágenes naturales forma una subvariedad de dimensión mucho más baja que el espacio ambiente (de gran dimensión). En esta charla, veremos cómo construir un modelo generativo de dicha subvariedad usando un tipo de redes neuronales (los Auto-Encoders Variacionales) y cómo se puede utilizar para regularizar las soluciones de algunos problemas inversos en restauración de imágenes.

Dia 2019-05-24 10:30:00-03:00
Hora 2019-05-24 10:30:00-03:00
LugarSalón de seminarios del piso 14, CMAT

Selección de modelos de ritmo para la simulación de lı́neas melódicas

Verónica Rumbo (Centro de Matemática)

Resumen: Presentamos algunos modelos para describir la altura y el ritmo de melodías musicales, utilizando algunos de ellos para simular melodías con alturas y ritmo aleatorios. Presentamos además una estrategia de comparación de modelos basada en el principio del mínimo largo de descripción (MDL), que aplicamos para comparar los distintos modelos para ritmo estudiados.

Dia 2019-05-17 10:30:00-03:00
Hora 2019-05-17 10:30:00-03:00
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Innovative paradigms and architectures for future distribution electricity networks supporting the energy transition

José Horta (Laboratory of Information, Networking and Communication Sciences, Télécom ParisTech, Paris)

Resumen: Future electricity distribution grids will host an important and growing share of variable renewable energy sources and local storage resources. Moreover, they will face new load structures due for example to the growth of the electric vehicle market. These trends raise the need for new distribution grid architecture and operation paradigms to keep the grid stable and to ensure quality of supply. We present the results of a thesis aimed to facilitate the development of innovative services for electricity customers to become prosumers playing a key role on the support of the energy transition. We propose an architecture for the exchange of energy and flexibility services with neighbors, service providers and network operators. In particular, we propose three complementary demand side management mechanisms, enabling prosumers to reduce their electricity bill by sharing renewable energy among their neighbors on an hour-ahead local market. A dynamic phase allocation mechanism tied to the market results is proposed to keep the load balanced among the three phases of the distribution grid. Finally, we cope with forecast errors by enabling prosumers to participate on a real-time reserve for the Distribution System Operator. The combination of the proposed local energy market, dynamic phase switching and game-based real-time control mechanisms provide solutions for major distribution grid challenges without requiring important infrastructure investments, allowing to effectively increase the capacity of distribution grids for hosting renewable energy and supporting the energy transition.

Dia 2019-05-10 10:30:00-03:00
Hora 2019-05-10 10:30:00-03:00
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Optimal stopping for diffusion with discontinuous coefficients

Ernesto Mordecki (Centro de Matemática -- Facultad de Ciencias)

Resumen: We show through examples that simple discontinuity of the coefficients of a diffusion produce non connected optimal stopping regions for simple payoffs. Our examples comprise the broken drift diffusion (i.e. a diffusion with piecewise constant drift coefficient changing at zero) and a linear payoff and the oscillating brownian motion (i.e. a diffusion with piecewise constant diffusion coefficient changing at zero) with a quadratic payoff. Both examples show the same behaviour. This is joint work with Paavo Salminen. References 1) Optimal stopping of Brownian motion with broken drift. Ernesto Mordecki Paavo Salminen High Frequency. Pages: 113-120. First Published: 11 April 2019 2) Optimal stopping of oscillating Brownian motion. Ernesto Mordecki, Paavo Salminen. arXiv:1903.01457 [math.PR]

Dia 2019-05-03 10:30:00-03:00
Hora 2019-05-03 10:30:00-03:00
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Clustering

Ricardo Fraiman (Centro de Matemática - Facultad de Ciencias)

Resumen: Haremos un review de los métodos mas importantes y sus propiedades y problemas asociados.

Dia 2019-04-26 10:30:00-03:00
Hora 2019-04-26 10:30:00-03:00
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Funciones armónicas y envolventes convexas en árboles

Nicolás Frevenza (Universidad de Buenos Aires - CONICET y FCEA - UdelaR)

Resumen: En esta charla se presentará una serie de resultados relativos a funciones armónicas sobre árboles regulares (un grafo infinito en el que cualesquiera dos vértices están conectados por exactamente un camino y cada vértice pose un número fijo de sucesores). Más concretamente, se hablará del problema de Dirichlet en el árbol, es decir, dada una función definida en el borde del árbol, encontrar una función armónica en todo el árbol que coincida con ella en el borde. Luego analizaremos cómo definir el mapa Dirichlet-to-Neumann en este contexto. En una segunda parte se presentarán nociones de funciones convexas en árboles y se estudiará el problema de hallar la envolvente convexa de una función en el árbol y cómo este problema se relaciona con ecuaciones de valor medio. Si usted se pregunta dónde está la probabilidad en esta charla, deberá esperar hasta el viernes. Estos resultados son parte de trabajos con Leandro Del Pezzo y Julio Rossi de la Universidad de Buenos Aires y CONICET.

Dia 2019-04-12 10:30:00-03:00
Hora 2019-04-12 10:30:00-03:00
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Estadística para datos en espacios no euclídeos: Algunas contribuciones

Leonardo Moreno (Departamento de Métodos Cuantitativos -- Facultad de Ciencias Económicas y de Adminsitración)

Resumen: Como forma de titular esta tesis, podemos decir que intenta aportar sobre diversos aspectos de la estadística, en particular cuando los datos toman valores sobre espacios euclideanos de dimensión elevada o ciertos espacios no euclideanos, donde la estadística clásica no esta diseñada para brindar respuestas eficientes. En tal sentido un primer objetivo es poder extender, mediante el uso de proyecciones unidireccionales al azar, algunas pruebas de hipótesis (una de simetría central y otra de independencia) a espacios dimensión elevada o infinita (espacios funcionales). Como segundo objetivo se brindan respuestas a determinados problemas donde los datos se encuentran sobre una variedad Riemanniana. Se generaliza una concepto de profundidad estadística a datos que pertenecen a una variedad Riemanniana. Además se extiende el análisis de sensibilidad sobre un código con entradas estocásticas, pero ahora cuando el output esta en una variedad Riemanniana. Son probadas aquellas propiedades deseables de las estadísticos planteados, la consistencia y la distribución asintótica de sus respectivos estimadores.

Resumen_Tesis Moreno.pdf
Dia 2019-04-05 10:30:00-03:00
Hora 2019-04-05 10:30:00-03:00
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Critical points of random fields.

Jean Marc Azais (Toulouse - Francia)

Resumen: The variation of the mean number of critical points as a function of the index is first studied using random matrices tools. In a second part, we study attraction or repulsion between these points again as a function of index. A measure is the correlation function Our results extend the results of Belyaev, Cammarota and Wigman (2017) to dimension greater than 2, and to general isotropic Gaussian random fields, By specifying the indexes, we shows that the attraction between critical points that occurs when the dimension is greater than 2 is due to attraction between critical points with adjacent indexes.

Dia 2019-03-29 10:30:00-03:00
Hora 2019-03-29 10:30:00-03:00
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Dimensión de medidas estacionarias para productos de matrices i.i.d. en dimensión 3

Pablo Lessa (IMERL, Universidad de la República)

Resumen: Discutiremos el resultado de Hochman y Solomyak sobre dimensión de Hausdorff de medidas estacionarias para productos de matrices 2x2. Exploraremos lo que se sabe en dimensión 3 y su relación con resultados clásicos de Guivarc'h, Raugi, Goldsheid, Margulis, y Ledrappier.

Dia 2019-03-22 10:30:00-03:00
Hora 2019-03-22 10:30:00-03:00
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Weak convergence of empirical Wasserstein type distances between to real distributions

Jean-Claude Fort (Institut de Mathematiques de Toulouse -- Francia)

Resumen: We estimate the Wasserstein type distance between two continuous distributions $F$ and $G$ on $\mathbb R$ such that the set $\{F = G\}$ is a finnite union of intervals, possibly empty or $\mathbb R$. The positive cost function $\rho$ is not necessarily symmetric and the sample may come from any joint distribution $H$ on $\mathbb R^2$ having marginals $F$ and $G$ with light enough tails with respect to $\rho$ . The rates of weak convergence and the limiting distributions are derived in a wide class of situations including the classical distances $W_1$ and $W_2$. The key new assumption in the case $F = G$ involves the behavior of $\rho$ near $0$, which we assume to be regularly varying with index ranging from $1$ to $2$. Rates are then also regularly varying with powers ranging from $1/2$ to $1$ also affecting the limiting distribution, in addition to $H$

Dia 2019-03-15 10:30:00-03:00
Hora 2019-03-15 10:30:00-03:00
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Uniform concentration and symmetrization for weakly interacting statistics

Andreas Maurer (Munich -- Alemania)

Resumen: The method which uses Rademacher or Gaussian averages to bound the expected suprema of empirical processes is extended to the case where the sample average is replaced by a nonlinear statistic. The bound is controlled by Lipschitz seminorms involving single and mixed partial differences of the function in question. Tight bounds are obtained for U-statistics, smoothened L-statistics and error functionals of l_2 regularized algorithms.