Seminario de Probabilidad y Estadística

Viernes 10:30hs - Salón de seminarios del piso 14, CMAT

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Dia 2019-04-12 10:30:00-03:00
Hora 2019-04-12 10:30:00-03:00
LugarSalón de seminarios del piso 14, CMAT

Estadística para datos en espacios no euclídeos: Algunas contribuciones

Leonardo Moreno (Departamento de Métodos Cuantitativos -- Facultad de Ciencias Económicas y de Adminsitración)

Resumen: Como forma de titular esta tesis, podemos decir que intenta aportar sobre diversos aspectos de la estadística, en particular cuando los datos toman valores sobre espacios euclideanos de dimensión elevada o ciertos espacios no euclideanos, donde la estadística clásica no esta diseñada para brindar respuestas eficientes. En tal sentido un primer objetivo es poder extender, mediante el uso de proyecciones unidireccionales al azar, algunas pruebas de hipótesis (una de simetría central y otra de independencia) a espacios dimensión elevada o infinita (espacios funcionales). Como segundo objetivo se brindan respuestas a determinados problemas donde los datos se encuentran sobre una variedad Riemanniana. Se generaliza una concepto de profundidad estadística a datos que pertenecen a una variedad Riemanniana. Además se extiende el análisis de sensibilidad sobre un código con entradas estocásticas, pero ahora cuando el output esta en una variedad Riemanniana. Son probadas aquellas propiedades deseables de las estadísticos planteados, la consistencia y la distribución asintótica de sus respectivos estimadores.

Resumen_Tesis Moreno.pdf
Dia 2019-04-05 10:30:00-03:00
Hora 2019-04-05 10:30:00-03:00
LugarSalón de seminarios del piso 14, CMAT

Critical points of random fields.

Jean Marc Azais (Toulouse - Francia)

Resumen: The variation of the mean number of critical points as a function of the index is first studied using random matrices tools. In a second part, we study attraction or repulsion between these points again as a function of index. A measure is the correlation function Our results extend the results of Belyaev, Cammarota and Wigman (2017) to dimension greater than 2, and to general isotropic Gaussian random fields, By specifying the indexes, we shows that the attraction between critical points that occurs when the dimension is greater than 2 is due to attraction between critical points with adjacent indexes.

Dia 2019-03-29 10:30:00-03:00
Hora 2019-03-29 10:30:00-03:00
LugarSalón de seminarios del piso 14, CMAT

Dimensión de medidas estacionarias para productos de matrices i.i.d. en dimensión 3

Pablo Lessa (IMERL, Universidad de la República)

Resumen: Discutiremos el resultado de Hochman y Solomyak sobre dimensión de Hausdorff de medidas estacionarias para productos de matrices 2x2. Exploraremos lo que se sabe en dimensión 3 y su relación con resultados clásicos de Guivarc'h, Raugi, Goldsheid, Margulis, y Ledrappier.

Dia 2019-03-22 10:30:00-03:00
Hora 2019-03-22 10:30:00-03:00
LugarSalón de seminarios del piso 14, CMAT

Weak convergence of empirical Wasserstein type distances between to real distributions

Jean-Claude Fort (Institut de Mathematiques de Toulouse -- Francia)

Resumen: We estimate the Wasserstein type distance between two continuous distributions $F$ and $G$ on $\mathbb R$ such that the set $\{F = G\}$ is a finnite union of intervals, possibly empty or $\mathbb R$. The positive cost function $\rho$ is not necessarily symmetric and the sample may come from any joint distribution $H$ on $\mathbb R^2$ having marginals $F$ and $G$ with light enough tails with respect to $\rho$ . The rates of weak convergence and the limiting distributions are derived in a wide class of situations including the classical distances $W_1$ and $W_2$. The key new assumption in the case $F = G$ involves the behavior of $\rho$ near $0$, which we assume to be regularly varying with index ranging from $1$ to $2$. Rates are then also regularly varying with powers ranging from $1/2$ to $1$ also affecting the limiting distribution, in addition to $H$

Dia 2019-03-15 10:30:00-03:00
Hora 2019-03-15 10:30:00-03:00
LugarSalón de seminarios del piso 14, CMAT

Uniform concentration and symmetrization for weakly interacting statistics

Andreas Maurer (Munich -- Alemania)

Resumen: The method which uses Rademacher or Gaussian averages to bound the expected suprema of empirical processes is extended to the case where the sample average is replaced by a nonlinear statistic. The bound is controlled by Lipschitz seminorms involving single and mixed partial differences of the function in question. Tight bounds are obtained for U-statistics, smoothened L-statistics and error functionals of l_2 regularized algorithms.