Memoria corta versus memoria larga. Un nuevo test de hipótesis.

Cuando un proceso estocástico estacionario y centrado tiene una función de autocorrelación que tiende a cero lentamente (cuando la distancia temporal entre dos observaciones tiende a infinito) se dice que el proceso tiene memoria (o dependencia) "larga" y si tiende a cero rápidamente se dice que el proceso tiene memoria "corta". Actualmente existen pocos test de hipótesis en donde se plantea la hipótesis nula de que el proceso es de memoria corta versus el modelo tiene memoria larga. El primero de ellos fue desarrollado por Lo en 1991. En esta charla mostraré el planteamiento de un nuevo test de hipótesis basado en los procesos iterados de Ornstein--Uhlenbeck fraccionarios de orden 2. Veremos su implementación, sus resultados teóricos asintóticos y su performance a través de simulaciones comparándolo con el test de Lo y el test basado en el estadístico V/S planteado por Giraitis, Kokoszka, Leipus y Teysière en 2003.