Seminario de Probabilidad y Estadística

Viernes 10:30hs - Salón de seminarios del piso 14, CMAT

Contacto: Alejandro Cholaquidis (acholaquidis@hotmail.com)

Próximas Charlas

Dia 2020-07-10 10:30:00-03:00
Hora 2020-07-10 10:30:00-03:00
Lugarhttps://us02web.zoom.us/j/9432620988

Protocolos óptimos e inteligencia artificial para testeo eficiente de COVID-19

Mauricio Velasco (Universidad de los Andes, Colombia,)

Cómo enfrentar el COVID-19?  Hay muchas estrategias propuestas pero la mayor parte requiere como ingrediente clave pruebas de infecciones activas (PCR) que permitan determinar rápidamente a las personas infectadas. El problema es que las pruebas PCR son costosas y lentas. En esta charla hablaré de mecanismos de pruebas en grupos (pool testing) que permiten testear a cantidades mucho más grandes de personas con la misma cantidad de pruebas y con mínima pérdida de precisión. Más precisamente presentaré dos resultados principales (conjuntos con A.M. Forero y J.M. Pedraza de biofísica uniandes):

(1) Una clasificación de los protocolos óptimos de testeo de grupos cuando los grupos permitidos tienen tamaño acotado c<=10 (el rango de interés para el caso específico del COVID 19)

(2) Un mecanismo de online learning para poder "aprender" la prevalencia en la medida en que llegan las muestras que nos permite dar garantías teóricas a todo el proceso (basado en el algoritmo de "Multiplicative Weights Update")

Esta charla será autocontenida y asumirá sólo conocimientos básicos de probabilidad.


Charlas Anteriores

Dia 2020-07-03 10:30:00-03:00
Hora 2020-07-03 10:30:00-03:00
Lugarhttps://us02web.zoom.us/j/9432620988

Un modelo estocástico para la epidemia basado en las historias individuales de pacientes infectados con Sars-CoV-2.

Enrique Cabaña (Udelar)

RESUMEN
En este trabajo se diseña un modelo SIR para un país o región con clases sugeridas por el tipo de datos que es esperable obtener por parte de los sistemas nacionales o regionales de salud.
Las transiciones se realizan por medio de adelgazamientos aleatorios (random thinnings) y el resultado es una cadena de Markov, parcialmente oculta.
Los parámetros de la parte visible se estiman fácilmente por máxima verosimilitud, y se consideran dos métodos de diferente grado de dificultad computacional para estimar los de la parte oculta.
Las realizaciones del modelo suponiendo que se mantienen o que varían las condiciones estimadas permiten predecir cualitativamente la evolución de la epidemia, y obtener límites de confianza para el número de personas en cada una de las clases.
Dia 2020-06-26 10:30:00-03:00
Hora 2020-06-26 10:30:00-03:00
Lugarhttps://us02web.zoom.us/j/9432620988

Modelo de Propagación de la COVID-19 por simulación.

Jorge Visca (Udelar)

Se presentará un modelo basado en agentes para la propagación de la COVID-19. El modelo considera un escenario de pocos infectados, una población mayormente susceptible, la aparición de focos moderadamente intensos (superspreaders) y donde la propagación condicionada por la movilidad. La simulación también considera la existencia de un equipo de rastreadores de contactos y su efecto sobre el comportamiento de los agentes y el consecuente impacto en la propagación de la enfermedad. 

Dia 2020-06-19 10:30:00-03:00
Hora 2020-06-19 10:30:00-03:00
Lugarhttps://us02web.zoom.us/j/9432620988

Individual variation in susceptibility or exposure to SARS-CoV-2 lowers the herd immunity threshold

Rodrigo M. Corder (University of Sao Paulo)

Abstract: As severe acute respiratory syndrome coronavirus 2 (SARS-CoV-2) spreads, the susceptible subpopulation is depleted causing the incidence of new cases to decline. Variation in individual susceptibility or exposure to infection exacerbates this effect. Individuals that are more susceptible or more exposed tend to be infected earlier, depleting the susceptible subpopulation of those who are at higher risk of infection. This selective depletion of susceptibles intensifies the deceleration in incidence. Eventually, susceptible numbers become low enough to prevent epidemic growth or, in other words, the herd immunity threshold (HIT) is reached. Although estimates vary, simple calculations suggest that herd immunity to SARS-CoV-2 requires 60-70% of the population to be immune. By fitting epidemiological models that allow for heterogeneity to SARS-CoV-2 outbreaks across the globe, we show that variation in susceptibility or exposure to infection reduces these estimates. Accurate measurements of heterogeneity are therefore of paramount importance in controlling the COVID-19 pandemic.

Dia 2020-06-12 10:30:00-03:00
Hora 2020-06-12 10:30:00-03:00
Lugarhttps://us02web.zoom.us/j/9432620988

Evidencia del efecto de la implementación de medidas de control sobre la evolución de la pandemia por SARS-CoV-2.

Alicia Alemán (Udelar)

El objetivo principal de esta presentación es mostrar y debatir lo presentado en la NOTA 4 de GUIAD-COVID. La misma se refiere a una búsqueda y análisis sistematizado del efecto de las principales medidas implementadas en el mundo para el control de la pandemia producida por el SARS-CoV-2. Se presentan los resultados de una revisión bibliográfica rápida de la evidencia de alta calidad (revisiones sistemáticas, estudios aleatorizados, estudios observacionales, modelos matemáticos) para determinar el impacto cuantitativo que han tenido estas acciones. La presentación intentará discutir también sobre en qué lugar en la evolución de la enfermedad impactan estas medidas y cuáles de los parámetros de los modelos matemáticos se ven modificados por la implementación de las misma

Dia 2020-06-05 10:30:00-03:00
Hora 2020-06-05 10:30:00-03:00
Lugarhttps://us02web.zoom.us/j/9432620988

Modelling the COVID 19 pandemic requires a model... but also data! M

Marc Lavielle (Inria & Ecole Polytechnique, France)

We propose to build a SIR-type model for the Covid-19 data provided by the Johns-Hopkins University. The data available for each country are the daily number of confirmed cases and the daily number of deaths. The model is adapted in order to fit the data at an aggregated level like a country. In other words, the parameters of the model change from country to country to reflect differences in dynamics. In particular, the model integrates a time-dependent transmission rate, whose variations can be thought to be related to the public health measures taken by the country in question. A piecewise linear model is used for the transmission rate to take into account these possible variations. The proposed model may seem simple, but it should be understood that it does not pretend to describe the spread of the pandemic in a precise and detailed manner. Its role is to adjust the available data: its complexity is therefore adjusted to the amount of information available in the data. Indeed very few parameters are needed to properly describe the outcome of interest, and the prediction proves stable over time. The model, the parameter estimation algorithm, the method for model selection as well as several plotting routines have been implemented in an interactive, easy to use, web application that allows to visualize the data and the fitted model for several countries (http://shiny.webpopix.org/covidix/app2/). The data used in this application are updated frequently in order to be able to follow on a day-to-day basis what the model predicts for several countries.

Dia 2020-05-29 10:30:00-03:00
Hora 2020-05-29 10:30:00-03:00
Lugarhttps://us02web.zoom.us/j/9432620988

Agrupamiento de muestras para test masivos.

Daniel Fraiman (Universidad de San Andrés.)

En 1943 Dorfman introdujo el problema de cómo utilizar la menor cantidad de reactivos/tests para identificar a los infectados de una población.  Variantes a este problema se han desarrollado en distintas áreas. En esta charla presentaremos los principales antecedentes, agrupamiento secuencial, no secuencial y con errores de clasificación. Para luego concentrarnos en el problema de agrupamientos secuenciales anidados (generalización de Dorfman). Se agrupan m1 muestras, si da positiva el test se separa ese grupo en m2 grupos de igual tamaño, y así sucesivamente. Los tamaños de los grupos están caracterizados por m = (m1,…,mk) y en la etapa k+1 se testea individualmente.  Presentaremos la esperanza y la varianza del número de test a realizar con esta estrategia, y soporte a la siguiente conjetura. La estrategia que minimiza el número de tests, que depende de p, es de la forma (3^k,3^{k-1},...,3) o (3^{k-1}4,3^{k-1},...,3), donde k es el valor entero de log3(1/log3(1/(1-p))). 

Trabajo conjunto con Inés Armendáriz, Pablo Ferrari y Silvina Ponce Dawson.

Dia 2020-05-22 10:30:00-03:00
Hora 2020-05-22 10:30:00-03:00
Lugarhttps://us02web.zoom.us/j/9432620988

Estimación del infra-reporte en datos de recuentos. Aplicación a la CoVID-19.

Alejandra Cabaña (Universitat Autònoma de Barcelona)

El fenómeno de el infra-reporte en el contexto de la investigación biomédica es un hecho conocido y ha sido ampliamente estudiado.
Estudiamos la serie temporal Y_1,...,Y_n de los recuentos diarios de personas infectadas a partir de la información disponible ( en diferentes países/regiones la información es diferente, debido a la falta de protocolos para la recolección de datos)  usando una modificación de la metodología propuesta en Fernández-Fontelo et.al. (2016) Under-reported data analysis with INAR-hidden Markov chains
Statistics in Medicine (2016), VOL 35, Issue 26, 4875-4890), donde se propone un mecanismo muy simple para modelar el fenómeno del infra-reporte.   El procedimiento se describe con detalles en el citado artículo, y en https://underreported.cs.upc.edu/technicals/the-model/.
La idea es que, aunque observamos la serie   Y_1, ....,Y_n, hay un proceso oculto ${X_n}$ ( el número real diario de individuos con las mismas características clínicas de las observaciones, que no es observable puesto que no se hacen tests diarios a toda la población de interés)  con una estructura auto-regresiva de orden 1, para datos enteros y con innovaciones Poisson:  Po-INAR(1).  
En la charla explicaré cómo es el modelo básico, y qué modificaciones hemos tenido que hacer para que el modelo se ajuste razonablemente a los datos que tenemos, y mostraré ejemplos con datos de la pandemia en algunas regiones de España y en Uruguay.
Dia 2020-05-15 10:30:00-03:00
Hora 2020-05-15 10:30:00-03:00
Lugarhttps://us02web.zoom.us/j/9432620988

Un modelo minimalista para intentar entender la evolución del Covid-19 en Uruguay.

Nicolás Wschebor (Udelar)

 Se presentará un modelo minimalista para analizar el comportamiento pasado e intentar predecir la evolución futura de la epidemia de Covid-19 en Uruguay. El modelo considerado es un modelo de compartimentos SEIR diferenciando infectados documentados e indocumentados. El mismo es tratado de manera determinística. Se observa que en la etapa actual de evolución de la epidemia en Uruguay el modelo puede resolverse analíticamente y sus soluciones explícitas pueden ser comparadas con los datos disponibles de individuos infectados documentados. Se observa una descripción precisa de la evolución de la epidemia que permite dar una explicación muy simple del comportamiento subexponencial observado en Uruguay. Asimismo, se presentarán resultados preliminares con miras a predecir la evolución de la epidemia incorporando la información de movilidad de Google.

Dia 2020-05-08 11:00:00-03:00
Hora 2020-05-08 11:00:00-03:00
LugarSalón de seminarios del piso 14, CMAT

Por que es tan difícil calcular la fatalidad de COVID-19

Antonio Montalban (Berkeley)

"Seminario interdisciplinario de matemática, probabilidad, estadística, epidemiología, biología ...con el objetivo de intentar comprender la pandemia causada por el virus SARS-CoV-2",

http://www.cmat.edu.uy/~mordecki/seminario/

La ID para conectarse por zoom es 943 262 0988

Dia 2020-05-08 11:00:00-03:00
Hora 2020-05-08 11:00:00-03:00
Lugarzoom: 9432620988

Por que es tan difícil calcular la fatalidad de COVID-19

Antonio Montalban (Berkeley)

Analizamos la pregunta: ¿cuánta gente se moriría si la epidemia se
acabara a causa del contagio y no de una vacuna? Hay un par de valores
epidemiológicos que necesitamos saber antes de responder esa pregunta.
Uno de ello es el famoso R0. Aprovechamos a explicar como se calcula R0.

Dia 2020-04-24 10:30:00-03:00
Hora 2020-04-24 10:30:00-03:00
Lugarzoom: 9432620988

Estimación del porcentaje de reporte de casos de COVID-19 en Uruguay

Paola Bermolen (Udelar)

Autores: Daniel Herrera, Paola Bermolen, Ma. Inés Fariello (en el marco del trabajo del grupo GUIAD-Covid19 https://guiad-covid.github.io/)
Resumen:
Esta nota es un primer aporte en la estimación del estado de avance de la enfermedad en el país. En particular, se presenta una metodología para la estimación del porcentaje de los casos sintomáticos reales que ha sido reportado (porcentaje de reporte) en Uruguay, a partir de los casos críticos con COVID-19. Se asume que los casos críticos reportados, debido a la intensa atención médica que reciben se detectan mucho mejor que los casos no críticos, siendo entonces un medida más confiable. Debido al retraso entre la aparición de síntomas y que un caso llega a estado crítico, esta metodología estima el porcentaje de reporte hasta hace aproximadamente unos diez días. La metodología permite además dar intervalos de incertidumbre, así como analizar el impacto de los parámetros utilizados en dicha estimación. Finalmente, se analiza cómo una información pública más detallada sobre aparición de síntomas, ingresos y egresos a CTI así como edades de los pacientes, entre otras, pueden ayudar a obtener estimaciones más precisas o para las poblaciones más susceptibles