Álgebras de Frobenius y teorías topológicas de campos

Programa del seminario:

1. Monoides y categorías monoidales.
   1.1 Definición de monoides.
   1.2 Ejemplos.
   1.3 Categorías monoidales. Derfinición.
   1.4 Ejemplos
   1.5 Categorías monoidales simétricas.
2. Categoría de álgebras de Frobenius.
   2.1 Diferentes caracterizaciones.
   2.2 Coproducto
   2.3 Producto tensorial
3. Cobordismos.
   3.1 Cobordismos no orientados
   3.2 Cobordismos orientados
   3.3 Categoría de clases de cobordismos
   3.4 Estructura monoidal.
   3.5 Teorías topológicas de campo.
   3.6 Generadores y relaciones para 2Cobordismos.
4. Relación entre las álgebras de Frobenius y las teorías topológicas de campo de dimensión 2.
   4.1 2DTQFT
   4.2 Equivalencia de categorías.

Bibliografía:

1. Frobenius Algebras and 2D Topological Quantum Field Theories. Joachim Kock.
   Cambridge University Press 2003.
2. Two dimensional topological quantum field theories and Frobenius algebras. Lowell
   Abrams. J.Knot Theor.Ramifications 5 (1996) 569-587
3. Introduction to 2-dimensional Topological Quantum Field Theory. Leon Menger. 2023.
   arXiv:2206.12448v2.