Defensa de monografía de licenciatura- Santiago Porto

El lunes 15 de diciembre, a las 15:30  horas será la defensa de la monografía de Licenciatura en Matemática de Santiago Porto.

Título: "Álgebras inclinadas".

La defensa será en el salón de seminarios del IMERL.

Resumen:

En 1982, Happel y Ringel introdujeron en [2] la clase de álgebras inclinadas, definidas como álgebras de endomorfismos de un
módulo inclinante sobre un álgebra hereditaria. Esta construcción dió origen a una nueva familia de álgebras que extienden de manera natural
muchas de las propiedades de las álgebras hereditarias. El objetivo de este trabajo es estudiar las propiedades fundamentales de
esta clase de álgebras, analizando tanto sus aspectos homológicos como combinatorios a través del
estudio del carcaj de Auslander–Reiten. Dado que las representaciones de las álgebras hereditarias son muy bien entendidas, es razonable esperar que las representaciones de las álgebras inclinadas también posean una estructura bien descripta. En particular, mostraremos que estas álgebras tienen dimensión global menor o igual a 2 y que su carcaj de Auslander–Reiten es acíclico y presenta una estructura bien
entendida. Además, daremos una condición necesaria y suficiente para que un álgebra sea
inclinada.
Finalmente, nos centraremos en una subclase particular: las álgebras inclinadas de tipo An. Daremos una caracterización de esta familia que fue obtenida por Assem en [1], en términos de álgebras amables de tipo árbol, lo que permitirá
visualizar de forma explícita su estructura y sus representaciones.

[1] I. Assem, Tilted algebras of type An, Communications in Algebra, 10(19), 1982, pp. 2121-2139.
[2] D. Happel, C. M. Ringel, Tilted Algebras, Transactions of the American Mathematical Society, Vol. 274, No. 2 ( 1982), pp. 399-443.