Defensa de monografía de licenciatura- Mariano Rodríguez
El viernes 9 de mayo a las 15:00 será la defensa de la monografía de Licenciatura en Matemática de Mariano Rodríguez.
Título: "Las Conjeturas de Weil".
La defensa será en el salón de seminarios del piso 14 del CMAT, Facultad de Ciencias.
Resumen:
El disparador inicial para este trabajo monográfico fue la Cota de Hasse-Weil, esta es una cota para la cantidad de puntos de una curva lisa proyectiva sobre un cuerpo finito. Para probar este resultado, Weil generaliza la Cota de Hasse (originalmente para curvas elípticas/hiperelípticas), utilizando resultados poderosos acerca de curvas sobre cuerpos finitos. Weil dió conjeturas sobre cómo estos resultados se generalizan para variedades lisas sobre cuerpos finitos, y estas ayudaron al desarrollo de mucha matemática, como la Teoría de esquemas y la Cohomología Étale, durante los 25 años que pasaron sin ser resueltas.
En este trabajo monográfico abordamos la prueba de estas Conjeturas para el caso de una curva, es decir, los resultados que probó Weil para poder probar la cota mencionada anteriormente. En esta charla la idea no es adentrarse en las demostraciones, sino ilustrar el panorama de las Conjeturas, y dar algunas ideas breves sobre qué herramientas se utilizan.