Defensa de monografía de licenciatura - Francisco Carballal

El próximo jueves 17 de febrero a las 14:00 horas vía zoom, tendrá lugar la defensa de monografía de licenciatura de Franciso Carballal.

Título: Modelos booleanos de la teoría de conjuntos.

Resumen:  El objetivo de esta monografía es presentar los modelos booleanos de la teoría de conjuntos y usarlos para probar la
independencia de la hipótesis del continuo. Para ello, primero recordamos las bases de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel
(ZF) y particularmente la noción de conjunto constructible (Gödel 1938) que permite demostrar la consistencia relativa del axioma de
elección y de la hipótesis del continuo (con respecto a ZF). Luego introducimos los modelos booleanos de ZF (Solovay, Vopěnka 1965,
Scott 1967), que generalizan la noción usual de modelo de Tarski, permitiendo que las fórmulas de ZF estén interpretadas por valores de
verdad más generales que « verdadero » o « falso », tomadas en un álgebra booleana completa cualquiera. Luego de haber estudiado las
propiedades de dichos modelos, introducimos la relación de forcing (Cohen 1963), y con ésta terminamos la prueba de independencia,
mostrando la consistencia relativa de la negación de la hipótesis del continuo (con respecto a ZF).

Pueden solicitar el link a Alexandre Miquel (amiquel@fing.edu.uy)