Vínculos entre la aritmética y la geometría hiperbólica (parte I)

El objetivo de las charlas es transmitir lo mucho que me fascina el vínculo del título. Intentaremos evidenciarlo con dos hechos: cómo el Lema de Selberg sobre grupos lineales en cuerpos de característica cero nos permite mostrar que todo orbifold hiperbólico tiene un cubrimiento de índice finito por una variedad hiperbólica, y el vínculo entre la dicotomía de Margulis sobre lattices irreducibles y la existencia de infinitas superficies totalmente geodésicas inmersas en una 3 variedad hiperbólica de la mano de su caracterización de aritmeticidad.

Posteriormente, si da el tiempo, comentaremos cómo esto lleva a la definición de grupos y variedades aritméticas y sus construcciones.

La idea es que no sea necesario tener muchos conocimientos previos en ninguna de las dos áreas, por lo que introduciremos todos los conceptos que aparezcan.