Un enfoque localmente analítico sobre la correspondencia de Langlands p-ádica

La correspondencia de Langlands p-ádica para GLn(Qp) relaciona, por un lado, representaciones p-ádicas de dimensión n del grupo de Galois del cuerpo de números p-ádicos Qp y, por otro lado, cierto tipo de representaciones de GLn(Qp) de dimensión infinita. Para n=2, fue demostrada por P. Colmez y, para n>2, está todavía completamente abierta.

En esta charla voy a dar una introducción a las ideas que dieron lugar al programa de Langlands p-ádico y voy a intentar explicar un nuevo enfoque (trabajo en colaboración con P. Colmez), donde construimos la correspondencia de Langlands a partir de su versión localmente analítica.